Elio Boncompagni naît le à Caprese Michelangelo dans la province d'Arezzo[1],[2].
Après des études de violon et de composition au Conservatoire Luigi Cherubini de Florence, Boncompagni s'installe au Conservatoire Santa Cecilia de Rome pour suivre des cours de direction avec Franco Ferrara. Pendant ce temps, il remporte des prix aux concours internationaux de direction d'orchestre de la RAI à Milan et de la Radio Hilversum. Il accompagne ensuite Tullio Serafin en tant qu'élève et assistant lors de ses prestations avec des orchestres internationaux.
En 1996, Boncompagni s'installe au Théâtre d'Aix-la-Chapelle, où il dirige le Sinfonieorchester Aachen et le Sinfonische Chor Aachen d'abord pendant un an comme directeur musical général par intérim, puis jusqu'en 2002 comme directeur musical général permanent. Pendant ce temps, il se distingue en particulier avec la création scénique de l'ancienne version viennoise des opéras de DonizettiDon Sebastiano ainsi qu'avec Maria di Rohan, également une reconstruction d'une version viennoise, pour laquelle il reçoit un prix de la presse allemande pour le meilleur programme de la saison symphonique en Allemagne.
Après son séjour à Aix-la-Chapelle, Boncompagni retourne en Italie, où il travaille comme professeur privé dans les conservatoires de Pérouse et de Pesaro, entre autres, mais s'occupe également de nombreux arrangements avec de grands opéras tels que le Teatro Verdi à Trieste, le Teatro dell'Opera à Rome ou le Teatro del Maggio à Florence, ainsi que de la direction musicale à l'étranger.
Tout au long de sa carrière, Boncompagni s'est distingué par sa connaissance du répertoire italien, et en particulier par son interprétation des œuvres de Gaetano Donizetti. Il a enregistré des CD et des disques des opéras de Donizetti Anna Bolena, Maria Stuarda, Maria di Rohan avec divers orchestres ainsi qu'un portrait Donizetti des arias et des ouvertures avec la soprano Edita Gruberová.
Il meurt le à Florence à 86 ans d'une pneumonie qu'il avait contractée lors de sa dernière tournée en septembre[3].
