Sa famille, depuis plusieurs générations, joue un rôle important dans la vie culturelle de Roskilde (Danemark), dans l'île de Seeland. De Jacob Kornerup, son oncle, elle reçoit ses premières leçons, et d'August Saabye ses premiers cours sur les principes élémentaires de la sculpture. Elle demeure auprès de ce dernier de 1889 à 1891, comme étudiante en cours particuliers.
Dès lors, Elna Borch sculpte alors régulièrement et obtient, à partir de 1900, la possibilité d'étudier à l'étranger.
À Paris, en 1901, elle modélise le buste Rire Faun, et, en 1902, elle visite, pour la première fois, l'Italie du Nord, où elle réalise la figure en deuil d'un garçon, qui, plus tard, lui permet de recevoir le Prix Neuhausen.
Elna Borch se prend d'intérêt pour le symbolisme et devient l'un des rares sculpteurs danois dans cette forme d'expression. En 1905, elle fait une percée majeure grâce à La mort et la jeune femme, avec des références stylistiques claires à la symbolique internationale.
À l'étranger, son travail est présenté, en 1927, à l'Exposition nationale danoise à Brooklyn (New York, États-Unis). Elle s'implique quelques années dans la cause du droit des animaux. En 1936, elle reçoit la Tagea Brandt Rejselegat, une récompense danoise destinée aux femmes ayant apporté une contribution importante dans les domaines de la science, la littérature ou l'art[1]..