Eva Flyvholm est diplômée en 2009 en administration publique et en développement international à l'université de Roskilde. Pendant ses études, elle est travailleuse étudiante pour le ministère de l'Éducation. Après son diplôme, elle est recrutée par le think tankCevea(da), en parallèle d'un nouveau rôle de conseillère de la Liste de l'unité pour les questions de défense, de relations internationales et d'affaires européennes[1].
En vertu des règles internes de la Liste de l'unité qui empêchent qu'un député du parti se représente après au moins sept années de mandat consécutives, Eva Flyvholm n'est pas candidate aux élections législatives de [6].
Elle est la tête de liste de son parti pour les élections municipales de à Sorø[7]. Sa liste rassemble 9,0% des suffrages lors du scrutin, et elle est élue conseillère municipale[8].
Elle retrouve un siège de députée au Folketing lors des élections législatives anticipées de [9]. Après le scrutin, elle sollicite une dispense des règles internes à la Liste de l'unité contre le cumul des mandats, afin de pouvoir siéger à la fois au Folketing et au conseil municipal de Sorø[10]. Elle devient alors la porte-parole de son groupe parlementaire pour les affaires européenes, la défense, la technologie et la justice[11].
