De 1732 à 1743, il est pasteur à Reykholt. Il est ensuite promu prévôt dans le diocèse de Skálholt, où il occupe finalement la fonction d'évêque de 1754 à 1785. Il semble qu'il ait d'abord hésité à accepter la fonction d'évêque en raison des tâches administratives qui y étaient associées[1].
Comme son père et divers membres de sa famille, Finnur Jónsson est un érudit renommé qui est le premier Islandais à obtenir un doctorat en théologie en 1774[1]. Sous le titre Historia Ecclesiastica Islandiæ, il publie à Copenhague, au Danemark, entre 1772 et 1778 une histoire de l'Église islandaise rédigée en latin. Il est également l'auteur de nombreux autres écrits, notamment dans les domaines de la théologie et de l'histoire de l'Église[1].
Vie privée et mort
Finnur Jónsson naît le à Hítardalur, sur la péninsule de Snæfellsnes, dans l'ouest de l'Islande. Il est le fils du pasteur et historien Jón Halldórsson et de son épouse Sigríður Björnsdóttir. Il est d'abord scolarisé à domicile, puis suit ses études secondaires à Skálholt avant de se rendre à Copenhague pour étudier la théologie à l'université[2].
Finnur Jónsson est marié à Guðríður Gísladóttir (1707-1766), qui descend elle-même de Jón Vigfússon, évêque de Hólar. L'un des fils de Finnur, Hannes Finnsson, lui succède sur le siège épiscopal. Il est ordonné évêque dès 1777 et occupe cette fonction à la place de son père jusqu'à la mort de celui-ci, le [1].
Bien que la plupart des maisons de Skálholt aient été endommagées lors d'un grand séisme en 1784 et qu'une grande partie du bétail soit morte à la suite des précipitations toxiques causées par les éruptions volcaniques des Lakagígar après 1783, Finnur refuse de quitter les lieux jusqu'à sa mort[1].
