Hannes Finnsson naît à Reykholt, fils de Finnur Jónsson, futur évêque de Skálholt, et de son épouse Guðríður Gísladóttir. À l'âge de 16 ans, en 1755, il termine ses études à Skálholt et part pour Copenhague, au Danemark, afin d'étudier à l'université locale. C'est là que ses intérêts et ses capacités variés se manifestent, car il n'étudie pas seulement la théologie, mais aussi la science de la nature, l'économie et les mathématiques, ainsi que la philologie nordique. Il possède un certain talent pour les langues et acquiert une bonne connaissance de nombreuses langues étrangères telles que le latin, le grec et l'hébreu, ainsi que les langues étrangères modernes que sont le français et l'allemand[1].
En 1767, Hannes rentre chez lui et assiste son père dans divers travaux scientifiques. Il découvre les idées des Lumières à Copenhague, et en devient l'un des défenseurs en Islande[2].
