Flexagone
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Un flexagone est un objet plat de forme polygonale, en général construit par pliage de papier, pouvant par dépliage et repliage suivant les mêmes plis, présenter d'autres faces que les faces initiales. Sa construction s'inspire du ruban de Moebius.
Il en existe plusieurs formes, mais la plus connue est celle du trihexaflexagone : un hexagone formé de 9 triangles équilatéraux, et qui contient trois faces différentes.
Les préfixes que l’on peut ajouter au nom indiquent le nombre de faces différentes du flexagone puis son nombre de côtés. Par exemple, un hexa-tétra-flexagone a la forme d’un carré et possède six faces différentes, un dodéca-hexa-flexagone a la forme d'un hexagone et possède douze faces différentes, etc.
Le flexagone a été découvert par Arthur Harold Stone, un étudiant en mathématiques britannique, en 1939, alors qu’il étudiait à Princeton. Le format de papier aux États-Unis (lettersize) étant différent de celui d'Angleterre (foolscap), il recoupa ses feuilles de cours pour les adapter à son classeur, et joua avec les bandes de papier ainsi obtenues[1],[2].
L’objet enthousiasma plusieurs personnes qui fondèrent un « Comité d'investigation chargé d'enquêter sur les propriétés du flexagone ». Il était composé de plusieurs personnes, qui deviendront ensuite célèbres dans leur disciplines respectives : Bryant Tuckerman, étudiant en mathématiques, Richard P. Feynman, étudiant en physique, et John W. Tukey, alors jeune professeur de mathématiques[1].
B. Tuckerman mit au point une méthode topologique appelée Tuckerman traverse (« déplacement de Tuckerman ») pour révéler toutes les faces d’un flexagone[1].
Les flexagones ont ensuite été introduits au grand public par Martin Gardner, un spécialiste des mathématiques récréatives, qui écrivit à leur propos dans sa rubrique «Mathematical Games» pour le magazine Scientific American[3].
En 1955, Russell Rogers et Leonard D'Andre demandèrent un brevet d’exploitation pour le hexahexaflexagone, qui leur fut accordé en 1959, et qui imaginait l’objet en tant que jouet, ayant une visée publicitaire ou un but éducationnel[4].
