Fonction de Rastrigin

Fonction de Rastrigin à deux variables

Graphe en 3D.

Contour.

La fonction de Rastrigin est une fonction mathématique souvent utilisée pour évaluer la performance d'algorithmes d’optimisation. Elle présente des pièges intéressants, sous la forme de ses nombreux minima et maxima locaux. Elle a été proposée, en 1974, par Rastrigin^[1] en deux dimensions et a été généralisée par Mühlenbein et al.^[2].

Sa définition, en dimension n, est :

${\displaystyle f(\mathbf {x} )=\mathrm {A} \cdot n+\sum _{i=1}^{n}\left[x_{i}^{2}-\mathrm {A} \cdot \cos(2\pi x_{i})\right]}$

où A = 10 et ${\displaystyle x_{i}\in [-5,12\$ ;\ 5,12]} . Son minimum global se trouve à l'origine, où sa valeur est nulle.