Gamme diatonique de Ptolémée

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Gamme diatonique de do majeur, à tempérament égal Play et la version ptolémaïque, à « intonation juste » Play.

L'échelle diatonique de Ptolémée, également connue sous le nom de séquence ptolémaïque[1], échelle majeure à intonation juste[2],[3],[4], ou échelle diatonique syntonique, est un système d'accord de l'échelle diatonique proposé par Claude Ptolémée[5], cité par Zarlino comme étant la seule échelle pouvant être naturellement chantée, et correspondant à l'intonation juste moderne[6]. Cette échelle est également reprise par Giuseppe Tartini[7].

C'est l'équivalent occidental de la gamme indienne svara gandharam, qui comporte exactement les mêmes intervalles.

Il est produit par un tétracorde composé d'un ton supérieur (9:8), d'un ton inférieur (10:9) et d'un demi-ton diatonique (16:15)[6].

C'est ce qu'on appelle le tétracorde diatonique « intense » de Ptolémée, par opposition au tétracorde diatonique « doux » de Ptolémée, formé par des intervalles de 21:20, 10:9 et 8:7[8]. La structure de l'échelle diatonique « intense » est illustrée dans les tableaux ci-dessous, où J signifie un ton plus grand, t est pour un ton réduit et s, pour un demi-ton :

Note Nom Do Ré Mi Fa Sol La Si Do
Appellation anglo-saxonne C D E F G A B C
Rapport à Do 1:1 9:8 5:4 4:3 3:2 5:3 15:8 2:1
Harmonique 24 24 27 27 30 30 32 32 36 36 40 40 45 45 48 48
millièmes 0 204 386 498 702 884 1088 1200
écarts Nom J t s J t J s
Rapport 9:8 10:9 16:15 9:8 10:9 9:8 16:15
millièmes 204 182 112 204 182 204 112
Note Nom La Si Do Ré Mi Fa Sol La
Rapport à La 1:1 9:8 6:5 4:3 3:2 8:5 9:5 2:1
Harmonique de la fondamentale Si bémol 120 135 144 160 180 192 216 240
millièmes 0 204 316 498 702 814 1018 1200
écart Nom J s t J s J t
Rapport 9:8 16:15 10:9 9:8 16:15 9:8 10:9
millièmes 204 112 182 204 112 204 182

Références

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