Le diamètre du graphe de Horton, l'excentricité maximale de ses sommets, est 10, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 10 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 6.
Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arêtes. Comme il est régulier de degrés 3 ce nombre est optimal. Le graphe de Horton est donc un graphe optimalement connecté.
En tant que graphe cubique avec beaucoup de cycles long mais n'étant pas hamiltonien, le graphe de Horton fait un bon benchmark pour tester les algorithmes de recherche des cycles hamiltoniens[7].
Le nombre chromatique du graphe de Horton est 2. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 2 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du graphe de Horton est 3. Il existe donc une 3-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Le groupe d'automorphismes du graphe de Horton est un groupe d'ordre 96. Il est isomorphe à Z/2Z×Z/2Z×S4, le produit direct du groupe cyclique Z/2Z avec lui-même et le groupe symétrique S4.
Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du graphe de Horton est : 
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