Le diamètre du graphe dodécaédrique tronqué, l'excentricité maximale de ses sommets, est 10, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 10 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 3. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arêtes.
Le nombre chromatique du graphe dodécaédrique tronqué est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du graphe dodécaédrique tronqué est 3. Il existe donc une 3-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Le groupe d'automorphismes du graphe dodécaédrique tronqué est un groupe d'ordre 120.
Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du graphe dodécaédrique tronqué est : 
.
Dodécaèdre tronqué. L'axe bleu contient le pôle de la
projection stéréographique suivante.
Graphe dodécaédrique tronqué obtenu par projection stéréographique
[1].
