Paul-Gustave Franconie est le fils d'une mulâtresse[2] et d'un riche négociant blanc de Cayenne, Alexandre Franconie (1808-1873), connu pour ses convictions républicaines. Après avoir eu pour précepteur le prisonnier politique républicain Charles Delescluze[2], Gustave est envoyé à Paris, où il suit les cours du lycée Bonaparte puis ceux du lycée Charlemagne. Il aurait souhaité poursuivre ses études à l’École de médecine, mais il doit rentrer en Guyane pour diriger avec son frère la maison de commerce familiale[3]. À la fin des années 1870, il collabore au Journal d'Outremer de Pierre Alype, un hebdomadaire consacré aux questions coloniales[4].
Le , une élection législative partielle a lieu en Guyane, dont le siège de député vient d'être rétabli (après avoir été supprimé, comme celui du Sénégal, en 1875). Franconie est élu dès le premier tour, avec 1 034 voix, contre 849 à Camille Pelletan[5].
À la chambre des députés, il siège à l'Extrême-Gauche et, à partir de 1885, il s’inscrit au groupe des républicains socialistes[6] sans quitter le groupe d'Extrême-gauche. Après 1887, il siège uniquement dans le groupe des socialistes[7].
Il s'intéresse particulièrement aux questions coloniales et aux dossiers concernant sa circonscription, s'élevant notamment contre l'envoi de récidivistes à Cayenne[2].
Libre-penseur, il est membre du groupe de la Libre-pensée du 10e arrondissement[8].
Réélu en 1881, 1885, 1889, 1890 (élection partielle provoquée par sa démission, le , à la suite d'un différend avec le sous-secrétaire d’État des colonies, Eugène Étienne, au sujet de la suppression de neuf conseils municipaux guyanais)[9] et 1893, Franconie est battu en 1898 et 1902 par le radical-socialisteHenri Ursleur, maire de Cayenne.
En , la fédération socialiste à laquelle il appartient adhère à la SFIO[10]. C'est donc en tant que «socialiste unifié» (de tendance guesdiste)[11] qu'il reprend son siège à Ursleur à l'occasion des élections législatives de 1906.
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