Smith grandi dans la ville de Bullaburra dans les Montagnes Bleues, à l'extérieur de Sydney. Il a obtenu son diplôme du Blue Mountains Grammar School en 2002. Adolescent, il s'entraînait avec l'équipe de basketball des Sydney Kings en NBL.
Smith remporte une bourse pour jouer et étudier aux États-Unis. Il a ensuite étudié la finance au New York Institute of Technology. Il a transféré ses études à la Metropolitan State University of Denver, dans le Colorado, où il jouait en tant qu'ailier fort dans l'équipe de basketball. Smith avait l'intention de retourner en Australie pour jouer professionnellement avec les Kings, mais l'équipe a fait faillite.
Alors que Smith terminait son diplôme à Metro State et que la saison de basketball était terminée, il a commencé à jouer au rugby à XV le week-end pour rester en forme.
Débuts en rugby à XV (2008-2011)
Hayden Smith commence sa carrière de sportif professionnel en tant que basketteur avant de passer au rugby à XV sur le tard[3].
Après l’obtention de son diplôme, il a commencé à jouer avec les Denver Barbarians. Peu de temps après avoir rejoint les Barbarians, il a été nommé Rugby All-American 2008.
Smith rejoint le club professionnel anglais des Saracens lors de la saison 2008/2009 avec un contrat académique. Il fait ses débuts contre les Newcastle Falcons durant la saison 2008/2009. Ses performances avec l’équipe réserve, les Saracens Storm, lui ont rapidement permis d’intégrer l’équipe première. Smith s’est distingué au point d’obtenir un contrat avec l’équipe première pour les saisons suivantes, au cours desquelles il a disputé un total de 43 matchs en Premiership et en Heineken Cup.
Sur le plan international, Smith a été un joueur régulier de l’équipe nationale des États-Unis, pour laquelle il était éligible en raison de sa résidence. Il a fait ses débuts internationaux le contre l’Uruguay. Smith a aidé son pays à se qualifier pour la Coupe du monde de rugby 2011, au cours de laquelle il a été titulaire lors des quatre matchs de la phase de groupes avec les États-Unis (face à l'Irlande, l'Australie, l'Italie et la Russie)[4]. Après la Coupe du monde, Smith fait une pause dans sa carrière de rugbyman.
Les New York Jets ont recruté Smith le . Il a été libéré le [6], avant d’être intégré dès le lendemain à l’équipe d’entraînement (practice squad) des Jets[7]. Le , il a été promu dans l’effectif actif depuis l’équipe d’entraînement. Il obtient sa première et unique passe en NFL le [8]. Il a été libéré le [9].
Retour au rugby à XV (2013-2016)
Le , Hayden renouvelle son contrat avec les Saracens pour un engagement à long terme. En , il joue son premier match de rugby professionnel depuis son retour de la NFL. Smith a été titulaire pour les Saracens lors de la finale de la Coupe anglo-galloise 2014–2015, les aidant à décrocher la victoire dans les derniers instants, 23–20 contre les Exeter Chiefs[10].
Smith reprend la compétition avec les États-Unis en lors des matchs de qualification pour la Coupe du monde de rugby 2015. Il a également joué pour les États-Unis lors de la Pacific Nations Cup 2014.