Inégalité de Kunita-Watanabe

Soient M, N des martingales locales continues et soient H, K des processus mesurables . Alors on a l'inégalité :

${\displaystyle \int _{0}^{t}\left|H_{s}\right|\left|K_{s}\right|\left|\mathrm {d} \langle M,N\rangle _{s}\right|\leq {\sqrt {\int _{0}^{t}H_{s}^{2}\,\mathrm {d} \langle M\rangle _{s}}}{\sqrt {\int _{0}^{t}K_{s}^{2}\,\mathrm {d} \langle N\rangle _{s}}}}$

où les chevrons indiquent les opérateurs de variation quadratique et de covariation quadratique. Les intégrales s'entendent au sens de Lebesgue-Stieltjes.

• L. C. G. Rogers et David Williams, Diffusions, Markov Processes and Martingales, vol. II : Itô Calculus, Cambridge University Press, 1987 (ISBN 0-521-77593-0, DOI 10.1017/CBO9780511805141, lire en ligne), p. 50
• Richard Durrett, Stochastic Calculus. An Introduction, CRC Press, 1996

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