Iosif Polterovich
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Institut Weizmann
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| Professeur titulaire (en) |
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| Naissance | |
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| Nationalité | |
| Formation |
Faculté de mécanique et de mathématiques de l'université de Moscou (en) Institut Weizmann |
| Activité | |
| Père |
Victor Polterovich (en) |
| Fratrie |
| A travaillé pour | |
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| Directeur de thèse |
Yakar I. Kannai (d) |
Iosif Polterovich (né le à Moscou) est un mathématicien israélo-canadien qui travaille dans le domaine de l'analyse géométrique et de l'analyse globale.
Polterovich est diplômé de l'université Lomonosov en 1995 et il a obtenu son doctorat en 2000 à l'Institut Weizmann sous la direction de Yakar Kannai (titre de sa thèse : Computation of Heat Invariants and the Agmon-Kannai Method). Il est chercheur postdoctoral au Centre de Recherches Mathématiques (CRM) de l'université de Montréal, au Mathematical Sciences Research Institute et à l'Institut Max-Planck de mathématiques. À partir de 2002, il est professeur à l’Université de Montréal et depuis 2002 également, il y est titulaire de la Chaire de recherche du Canada en géométrie et théorie spectrale.
Recherche
Polterovich travaille en théorie spectrale géométrique (c'est-à-dire, par exemple, sur le spectre de l'opérateur de Laplace-Beltrami sur les variétés). Dans sa thèse de 2000, il a présenté des formules explicites pour les invariants de l'équation de la chaleur sur les variétés, permettant ainsi leur expression sous forme close. Ces invariants sont les coefficients du développement, à petite échelle de temps, du noyau de l'équation de la chaleur sur les variétés (qui, dans le cas stationnaire, se transforme en opérateur de Laplace-Beltrami)[1].
D'autres contributions de Polterovich concernent les régions isospectrales, l'asymptotique des valeurs propres de l'opérateur laplacien et les inégalités isopérimétriques pour les valeurs propres.
Distinctions
En 2011, il a reçu le prix Coxeter-James et en 2006 le prix André-Aisenstadt
En 2008, il a reçu le prix G. de B. Robinson avec Dmitry Jakobson et Nikolai Nadirashvili pour leur article Extremal metric for the first eigenvalue on a Klein bottle (Canad. J. Math. 58, 2006, 381–400)[2]. Cet article considère le problème de trouver des métriques riemanniennes pour des surfaces fermées qui rendent extrémale la valeur propre la plus petite de l'opérateur de Laplace-Beltrami (convenablement normé avec l'aire de la surface ) ; le problème a été résolu précédemment pour la 2-sphère (par Joseph Hersch 1970), pour le plan projectif réel (par P. Li et Shing-Tung Yau 1982) et pour le 2-tore (par A. El Soufi, S. Ilias 2000). Polterovich et ses coauteurs ont résolu le cas difficile de la bouteille de Klein .
