James Gaffigan naît en 1979 à New York[1].
Il suit des cours préparatoires à la Juilliard School avant d'intégrer le New England Conservatory puis la Shepherd School of Music de l'Université Rice à Houston, où il obtient un master's degree sous la direction de Larry Rachleff[1]. En direction d'orchestre, il se perfectionne en suivant des cours à l'American Academy of Conducting du Festival de musique d'Aspen, où il travaille avec David Zinman et Murry Sidlin, et obtient une bourse de direction d'orchestre au Festival de Tanglewood en 2003[1].
En 2004, il est lauréat du premier prix du Concours international de chefs d'orchestre Sir-Georg-Solti[1].
James Gaffigan est assistant chef d'orchestre de l'Orchestre de Cleveland de 2003 à 2006 puis chef d'orchestre associé de l'Orchestre symphonique de San Francisco de 2006 à 2009. À partir de 2011, il est le chef d'orchestre de l'Orchestre symphonique de Lucerne[2], jusqu'en 2021. Avec l'Orchestre de Lucerne, il réalise une quinzaine d'enregistrements, pour Harmonia Mundi, Challenge Classics et Sony Classical[1].
Depuis 2021, il est premier chef invité de l'Orchestre symphonique de Trondheim et directeur musical du Verbier Festival Junior Orchestra[3],[1].
En 2022, il est nommé directeur musical du Komische Oper Berlin à partir de 2023, jusqu'en 2027[3].
De 2021 à 2025, James Gaffigan est directeur musical du Palau de les Arts Reina Sofía de Valence et de l'Orquestra de la Comunitat Valenciana[4].
En 2025, il est nommé directeur musical de l'Opéra de Houston, désigné à partir de 2026 puis effectif à compter de la saison 2027-2028[5].
En 2026, il est renouvelé comme directeur musical général du Komische Oper Berlin pour une durée de trois ans, jusqu'en 2030[6].