Fils de Jean-Nicolas Malter, dit de Saint-Aubin, et de Madeleine Gosselin, il est apparenté à la famille Malter, qui a donné à l'Opéra de Paris plusieurs danseurs réputés. Il se fera appeler tantôt Jean-Baptiste, tantôt Jean-Nicolas.
Son enfance paraît se dérouler à Bordeaux, où il apprend les métiers de la danse avec son père, qui y avait été reçu dans la confrérie des maîtres de danse le . Le , il épouse à Marseille une jeune danseuse toulousaine, Catherine Dussoye, dite Labbé.
En compagnie de Marie Sallé, Jean-Baptiste paraît pour la première fois au théâtre du Covent Garden le . La célébrité est vite acquise et Malter fera partie, avec sa femme, de la troupe de comédiens français levée par Francisque pour la saison 1734-1735 au Little Theatre du Haymarket. Le couple fera ainsi de nombreux allers et retours entre Londres et Paris, puisque c'est Jean-Baptiste Malter, le cousin des frères Malter, qui débutera à l'Opéra de Paris en 1734 et sera surnommé «l'Anglais» ou «la Petite Culotte».
Ses cousins, dits «le Diable» et «l'Oiseau», étaient entrés au même théâtre, respectivement en 1714 et 1722.
Noverre, dans la sixième de ses Lettres sur les arts imitateurs (Paris 1807), écrit au sujet de Jean-Baptiste Malter: «Il fut toujours médiocre danseur, mais il fit quelques élèves, et fut porté à la dignité de maître de ballets; comme à cette époque un maître de ballet n'étoit rien moins qu'ingénieux, et qu'il ne s'écartoit point des anciennes rubriques, Malter remplit sa place à merveille».
