Fils du neuropsychiatre barcelonais Joan Vilató et de Lola Ruiz Picasso, il est le second d'une fratrie de sept enfants.
Il grandit dans une atmosphère artistique. Certains tableaux de son oncle ornent les murs de la maison familiale, comme Science et Charité, ou encore le célèbre Arlequin, en haut de son lit d'enfant, comme le raconte l'historienne Pilar Vélez dans sa biographie[1].
Son pseudonyme de «Fin» provient de sa jeunesse: José, Josefín, Fín.
Adolescent, la peinture passe avant ses études, et il commence à réaliser ses premiers tableaux à l'âge de 14 ans. Il étudie un temps à l'école de La Llotja.
En 1939, lors de la Retirada, il rejoint son frère Javier, également mobilisé. Tous deux traversent les Pyrénées, et sont internés au camp de concentration d'Argelès-sur-Mer[2], d'où ils peuvent sortir grâce à l'intervention de leur oncle Picasso[3], qui les accueille à Paris. Le début de la Seconde Guerre mondiale les renvoie à Barcelone.
Après-guerre : Paris
En 1945, Fín s'installe définitivement à Paris et emménage à La Ruche. Vidée de ses habitants artistes après la guerre, la maison n'est que l'ombre d'elle-même[4]. Fín se tourne alors vers l'abstraction. Il peint dans des conditions très dures. L'atelier est froid et sale, et l'artiste y perd sa santé[1].