Né à Barrachina, dans la province de Teruel, en Espagne, il est le deuxième de quatre frères. En 1592, il fait partie de la cour du duc d'Albe à Alba de Tormes, Salamanque, avec son ami, le poète et dramaturge Lope de Vega. Lope et Góngora étaient les maîtres des tonos, romances aux refrains profanes. Pendant son séjour, il met en musique plusieurs des poèmes de Lope, comme ¡Ay amargas soledades / de mi bellísima Filis!, une des romances de ce dernier[1]. Les deux quittent Salamanque ensemble. En 1597, Castro devient musicien à la cour du roi Philippe III d'Espagne et, à partir du , y assume en plus les fonctions d'huissier[2].
Il meurt à Madrid le [2]. À sa mort, 771 tonos sont retrouvés, à la fois polyphoniques et de thèmes populaires, ainsi que la majeure partie de sa production, centrée sur la musique de scène.
Philippe IV ordonne que soit déposée à la Bibliothèque de l'Alcázar royal de Madrid une copie de chacune de ses œuvres mais malheureusement elles furent détruites peu d'années après, pendant l'incendie du .
