En 1905, il remporta la section 1 du Hauptturnier du congrès allemand d'échecs de Nuremberg devant Xavier Tartakover[4] et finit troisième du premier championnat tchécoslovaque (fédération de Bohême) remporté par Oldrich Duras[5]. En 1907, il remporta le tournoi d'hiver du club de Berlin devant Max Lange et Horatio Caro[6] et finit quatrième du deuxième championnat tchécoslovaque (congrès de la fédération de Bohême) à Brno remporté par son frère aîné Frantisek Treybal[7]. En 1908, il gagna la finale du Hauptturnier du tournoi de Prague[8]. En 1909, il finit deuxième derrière Duras du troisième championnat tchécoslovaque (fédération de Bohême).
Après la Première Guerre mondiale, en 1921 il finit premier ex æquo avec Karel Hromádka et Ladislav Prokes du septième championnat de Tchécoslovaquie[9] et finit troisième du championnat de Prague remporté par son frère Frantisek Treybal et Karel Hromádka[10]. En 1923, il finit sixième ex æquo du tournoi de Carlsbad et battit Alexandre Alekhine. En 1928, il termina quatrième ex æquo du tournoi olympique amateur à La Haye (olympiade d'échecs de 1928 réservée aux amateurs) remporté par Max Euwe[11] et troisième du championnat de Prague[12]. En 1930, il joua au deuxième échiquier de l'équipe tchécoslovaque qui finit cinquième de l'olympiade d'échecs de 1930 à Hambourg. En 1929-1930[13], 1931-1932[14], 1932-1933[15], 1934-1935[16] et 1936-1937[17], il finit deuxième du mémorial Kautsky à Prague. En 1933, il finit quatrième du championnat tchécoslovaque remporté par Salo Flohr[18]. En 1933 et 1935, il remporta le tournoi de l'armée[19],[20]. En 1937, il finit troisième du congrès de la fédération allemande à Prague[21].
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