Le père de Karl Muck était un fonctionnaire du tribunal et un musicien amateur. Il s'est établi avec sa famille en Suisse en 1867 et a acquis la citoyenneté suisse. Karl Muck de son côté a acquis la citoyenneté suisse à 21 ans. Muck a étudié le piano enfant et s'est produit pour la première fois à l'âge de 11 ans. Il jouait également du violon dans un orchestre symphonique local. Il a fait ses études au lycée de Wurtzbourg et est entré à l'université de Heidelberg à 16 ans. En il est entré à l'université de Leipzig, où il est devenu docteur en philosophie en 1880. Pendant ce temps, il étudiait la musique au Conservatoire de Leipzig auprès de Carl Reinecke (piano), Ernst Friedrich Richter (théorie musicale) et chez Oscar Paul(de) (musicologie). Il a fait ses débuts officiels de pianiste concertiste le au Gewandhaus de Leipzig dans le Concerto pour Piano no1 en si bémol mineur de Xaver Scharwenka avec Arthur Nikisch à la baguette.
Il a commencé sa carrière de chef dans de petites cités provinciales, débutant en 1880 comme second chef à Zurich(Aktientheater), allant à Salzbourg en comme chef principal, où il est resté jusqu'en . Puis il a travaillé à Brünn (Stadttheater: d' jusqu'en ) et Graz (1884–1886), où il a épousé Anita Portugall le . Son premier poste important a été à Prague comme chef principal au Deutsches Landestheater d'Angelo Neumann, débutant avec une représentation des Maîtres-Chanteurs de Nuremberg le , poste qu'il a occupé jusqu'en . Il a ensuite été chef d'orchestre dans la compagnie d'opéra itinérante de Neumann, se produisant à Berlin et en 1888–1889 conduisant L’Anneau du Nibelung de Wagner à Moscou et Saint-Pétersbourg. Il quitte Prague pour devenir chef principal en à l'opéra de Berlin (aujourd'hui Staatsoper Unter den Linden), où il devient directeur musical le . Il reste à Berlin jusqu'en 1912, conduisant 1 071 représentations dans 103 opéras.
P. Walter Jacob(de), Dr. Karl Muck. Dans: Zeitklänge: Komponisten-Portraets und Dirigenten-Profile. Editorial Cosmopolita/Freier Deutscher Buchverlag. Buenos Aires 1945. p. 106–110
Peter Muck(de) (dir.), Karl Muck: ein Dirigentenleben in Briefen und Dokumenten. Schneider, Tutzing, 2003, (ISBN3-7952-1070-4).
Ferdinand Pfohl(de), Karl Muck, Eine Lebensskizze zu seinem 70. Geburtstag. Dans: Musikwelt 1929, p. 420–423.
Egon Voss, Die Dirigenten der Bayreuther Festspiele. Gustav Bosse Verlag, Ratisbonne, 1976, (ISBN3-7649-2062-9), p. 110–111.
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