Ministre du logement, de la nature et de l'environnement à partir de , dans le gouvernement d'Aleqa Hammond, il succède à cette dernière comme Premier ministre par intérim le , quand la cheffe du gouvernement est suspendue de ses fonctions par le Parlement[3]. Le , il est élu dirigeant du Siumut lors d'une réunion spéciale du parti[2].
Sous sa direction, le Siumut remporte de justesse les élections législatives anticipées du suivant[4]. Le , une coalition est formée entre les partis Siumut, Les Démocrates et Atassut, qui détiennent ensemble 17 sièges sur 31 au Parlement. Le , Kielsen est élu Premier ministre par le Parlement.
En , les désaccords entre les partenaires de coalition entraînent le départ des Démocrates et d'Atassut du gouvernement. Kielsen forme alors une nouvelle coalition avec les partis Inuit Ataqatigiit et Naleraq.
À la suite des élections législatives du , Kielsen est reconduit et forme un gouvernement de coalition entre les partis Siumut, Naleraq, Atassut et Nunatta Qitornai[5].
Après plusieurs mois de crise interne au sein de son parti avec plusieurs responsables demandant so départ, Kielsen échoue à être réélu à la présidence du Siumut le , battu par Erik Jensen[6].
En , l'ouverture de consultations publiques sur le gisement de terres rares et d'uranium dans le sud du pays entraîne une crise politique et le vote d'une motion de censure contre le gouvernement de Kim Kielsen le [7]. Des élections législatives anticipées sont alors organisées le suivant, au cours desquelles le Siumut est devancé par Inuit Ataqatigiit. Le , Múte Bourup Egede devient le nouveau Premier ministre.
Le , il annonce quitter son parti Siumut pour protester contre la décision de sa présidente Aleqa Hammond de quitter la coalition gouvernementale dirigée par Jens Frederik Nielsen[9].