Dans son adolescence, il fait partie de la branche locale du parti social-démocrate Hentchak[1]. Son frère aîné, lui aussi membre du parti, est arrêté en 1904 avec 32 autres membres et emprisonné[1].
Kourken Tahmazian s'installe ensuite à Constantinople, où il est élève boursier au lycée arménien Guétronagan[1]. Il y poursuit ses activités politiques et fonde Gaïdz (1911-1914), journal de jeunesse du parti, qu'il définit comme la «première revue marxiste de Turquie»[1]. En 1912, il souhaite la création d'un parti social-démocrate de Turquie, mais les guerres balkaniques empêchent ce projet de se concrétiser[1].
Kourken Tahmazian rentre à Paris l'année suivante[1]. Après la Révolution d'Octobre (1917), il prend parti pour les Bolcheviks[1]. En 1918, il fonde l'Union des socialistes arméniens regroupant des membres des ailes gauches du parti Hentchak et de la Fédération révolutionnaire arménienne[1]. Toujours membre du parti Hentchak, en particulier de sa section parisienne, il propose en 1919 l'adhésion du parti à l'Internationale communiste (ou Komintern): la section parisienne vote en faveur, mais l'aile droite du parti y est hostile, tandis que le Komintern refuse cette candidature, jugeant le parti trop nationaliste[1]. Kourken Tahmazian prône donc l'adhésion individuelle des militants du Hentchak au Komintern: ainsi, en 1924, la section Hentchak de Paris vote avec 33 voix sur 35 la dissolution du groupe et l'adhésion de ses membres au Parti communiste français (PCF), où ils intègrent le groupe de langue arménienne du parti[1]. Krouken Tahmazian est chef de facto de la sous-section arménienne du PCF[1].
En 1924, grâce à la reconnaissance de l'URSS par la France, le gouvernement soviétique charge Kourken Tahmazian de fonder la branche française du Comité de secours pour l'Arménie (HOG) en 1925, dont il est le secrétaire général jusqu'en 1931[1]. Il en dirige les publications successives, notamment Erevan (1925-1930)[1]. Il effectue début 1931 un séjour de quatre mois en Arménie soviétique, au cours duquel il obtient les moyens de financer un nouveau périodique destiné à remplacer Erevan: Mer Oughine[1]. En , Sahak Ter Gabriélian, président du Sovnarkom de l'Arménie soviétique, de passage à Paris, complète cette somme destinée à relancer l’activité éditoriale du HOG en France et dont Kourken Tahmazian a alors la supervision[1].
En 1933, Haïg Kaldjian le remplace à la tête du HOG, mais il conserve son influence et en reste le dirigeant officieux jusqu'à sa mort[1]. Il meurt le [4] à l'hôpital Lariboisière, à l'issue d'une longue maladie[5].
Astrig Atamian, «Les Arméniens communistes en France, une histoire oubliée», Amnis, Revue de civilisation contemporaine, no7 «Histoire de l'immigration, traces et mémoires», (DOI10.4000/amnis.853, lire en ligne)
Astrig Atamian, La mouvance communiste arménienne en France: entre adhésion au PCF et contemplation de l'Ararat: Les "rouges" de la communauté arménienne de France, des années 1920 aux années 1990 (Thèse de doctorat dirigée par Claire Mouradian), Paris, INALCO, , 522p. (SUDOC181848600, présentation en ligne)