Engagé au sein de Radikale Venstre, il est élu conseiller municipal de Fredensborg à 18 ans lors des élections locales de [2]. Il est réélu en 2013 et en 2017[3],[4].
En , il lui est interdit de participer à une délibération du conseil municipal sur les prestations aux personnes handicapées en raison d'un conflit d'intérêt, Hegaard étant lui-même handicapé et bénéficiaire de l'aide concernée[5]. Il conteste cette décision, finalement reconnue illégale en par l'autorité de supervision des communes[6].
Il est de nouveau candidat lors des élections législatives de , lors desquelles il est élu député de plein exercice[8]. Il devient alors le porte-parole de son groupe parlementaire pour les questions de justice[9].
En , il annonce démissionner de son mandat parlementaire et quitter la vie politique, après avoir admis avoir eu un comportement inapproprié sous emprise d'alcool lors d'une fête[11].
En , il devient un contributeur régulier pour la section de débats du média en ligne consacré à la politique Altinget.dk[12].
En , il rejoint l'université de Copenhague où il commence l'écriture d'une thèse de droit sur le sujet des commissions d'enquête et de la responsabilité des agents publics[13].
