Mads Olsen est engagé au sein du Parti populaire socialiste, et rejoint la direction de son mouvement de jeunesse en 2021[1].
Il est candidat aux élections législatives du dans la circonscription de Seeland mais ne remporte pas de siège, devenant seulement le premier suppléant pour son parti[2]. À ce titre, il siège comme membre temporaire du Folketing à partir du , remplaçant successivement les députés Jacob Mark et Astrid Carøe pendant leurs congés et étant alors le plus jeune à siéger[1],[3].
Il devient député de plein exercice le après la démission de Jacob Mark[4]. Il devient alors le porte-parole de son groupe parlementaire pour les transports, l'immigration et la citoyenneté. En , il prend également le rôle de porte-parole de son parti pour les questions de logement[5].
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