Il étudie également la philosophie au centre Saint Augustin de Dakar. Par la suite, il fait son noviciat à Lonzo en République démocratique du Congo et y étudie la théologie catholique. Il obtient un baccalauréat en théologie à l'institut Saint Eugène de Mazenod à Kinshasa. Le , Martin Boucar Tine fait ses vœux perpétuels à Koudiadiène et le il est ordonné prêtre de la Congrégation du Saint-Sacrement[3].
Après son ordination, de 1996 à 1999, Martin Boucar Tine occupe la charge vicaire paroissial à la paroisse Saint-Pierre des baobabs dans l'archidiocèse de Dakar. En 1997, il devient responsable du foyer Eymard. Il part faire des études en théologie dogmatique au Congo en 1999. Il y obtient une licence à l'université catholique du Congo à Kinshasa en 2001[4].
En 2001 Martin Boucar Tine devient directeur du scolasticat Emmaüs de Kinshasa avant de devenir en 2006 supérieur provincial de la Congrégation du Saint-Sacrement au Sénégal, fonction qu'il occupe jusqu'en 2011[5]. En outre, à partir de 2008, il est nommé président de la Conférence des supérieurs religieux du Sénégal et à partir de 2010, il est vicaire paroissial de la paroisse Saint Joseph de Médina à Dakar[1].
Entre 2011 et 2017, Martin Boucar Tine est conseiller général de la Congrégation du Saint-Sacrement à Rome et en même temps responsable de la commission pour la formation des Congrégations du Saint-Sacrement en Afrique[6]. En 2017, il est devient le premier conseiller général et vicaire général de sa congrégation[2].
Le , le pape François le nomme évêque du diocèse de Kaolack[7],[2],[1]. Il est ordonné évêque le de la même année par le nonce apostolique au Sénégal, Michael Wallace Banach; les co-consécrateurs étaient l'archevêque de Dakar, Benjamin Ndiaye, et l'archevêque émérite de Dakar, le cardinal Théodore-Adrien Sarr[8]. Son ordination a lieu en plein air au collège Pie XII à Kaolack et a rassemblé plus de 6000 fidèles[9],[10],[11].
