Dans le modèle CGHS, l'inclusion de fantômes de Faddeev–Popov (en) permet d'ajuster les difféomorphismes de la conformal gauge[2] et mènent à une anomalie de -24. Chaque champ de matière contribue pour une anomalie de 1. Ainsi, à moins de supposer que N = 24, le modèle mène à des anomalies gravitationnelles.
La variante s'effectue sur l'action du modèle CGHS :
![{\displaystyle S_{\text{CGHS}}={\frac {1}{2\pi }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left\{e^{-2\phi }\left[R+4\left(\nabla \phi \right)^{2}+4\lambda ^{2}\right]-\sum _{i=1}^{N}{\frac {1}{2}}\left(\nabla f_{i}\right)^{2}\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af8c5349300a00a59edd271eea445bc9b9e8a50a)
,
à laquelle est ajoutée la partie suivante :
![{\displaystyle S_{\text{RST}}=-{\frac {\kappa }{8\pi }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left[R{\frac {1}{\nabla ^{2}}}R-2\phi R\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6dcda2dd0ad6bb6770054188c91881f721977a9e)
où κ est soit 
ou 
, selon que l'on tient compte des fantômes ou non.
Le terme non-local mène à la non-localité.
Selon la conformal gauge,
![{\displaystyle S_{\text{RST}}=-{\frac {\kappa }{\pi }}\int dx^{+}\,dx^{-}\left[\partial _{+}\rho \partial _{-}\rho +\phi \partial _{+}\partial _{-}\rho \right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cabb0ef64f311da1c94338e7047fd24e8e17f9e5)
.
