Modèle de Kelvin-Voigt

Le modèle de Kelvin-Voigt peut être représenté par un amortisseur purement visqueux et un ressort hookéen mis en parallèle comme l'indique le schéma ci-contre.

Dans le cas où les deux éléments sont placés en série, on obtient le modèle de Maxwell.

Dans ce modèle en parallèle, la déformation du ressort (R) est la même que celle de l'amortisseur (A) :

${\displaystyle \gamma _{\text{Total}}=\gamma _{\text{A}}=\gamma _{\text{R}}}$.

Par ailleurs, la contrainte totale est la somme des contraintes du ressort et de l'amortisseur :

${\displaystyle \sigma _{\text{Total}}=\sigma _{\text{R}}+\sigma _{\text{A}}}$.

Les contraintes de l'amortisseur et du ressort sont données respectivement par :

${\displaystyle \sigma _{\text{A}}=\eta {\dot {\gamma }}}$

${\displaystyle \sigma _{\text{R}}=E\gamma }$

où E est le module d'élasticité associé au ressort et ${\displaystyle \eta }$ le coefficient de viscosité associé à l'amortisseur représentant un fluide newtonien.

On en déduit que :

${\displaystyle \sigma (t)=E\gamma (t)+\eta {\frac {\mathrm {d} \gamma (t)}{\mathrm {d} t}}}$.

De même que pour le modèle de Maxwell, on en déduit un temps caractéristique de relaxation :

${\displaystyle \tau ={\frac {\eta }{E}}}$.

• Jean Mandel, Propriétés mécaniques des matériaux, Eyrolles, 1978, xi+284.
• Paul Germain, Mécanique des milieux continus, éd. Masson, 1962, 420 p. (ISBN 2-225-65197-3), « Milieux viscoélastiques de Kelvin-Voigt ».

• Modèle de Maxwell
• Viscoanalyseur

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