Métathéorie
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Une métathéorie, ou méta-théorie, est une théorie dont l'objet est une théorie, comme cela est illustré par la citation de Stephen Hawking[1] :
« Les études méta-théoriques font généralement partie de la philosophie des sciences. De plus, une métathéorie est un objet de préoccupation pour la zone dans laquelle la théorie individuelle est conçue. »
Dans un sens plus restreint et spécifique, en logique mathématique, une métathéorie est une théorie mathématique qui a pour objet une autre théorie mathématique. Le paradoxe de Richard a pour origine la confusion entre la théorie (la théorie des ensembles en l'occurrence) et la métathéorie à un moment où cette distinction n'était pas claire en logique mathématique.
En mathématiques
Le concept de métathéorie émerge au XXe siècle à la suite des travaux du mathématicien allemand David Hilbert qui, en 1905, a publié[2] un programme de recherche visant à démontrer la cohérence et la complétude des mathématiques, créant ainsi le domaine de la métamathématique. Kurt Gödel, a montré en 1931 que ce programme est irréalisable (voir Théorèmes d'incomplétude de Gödel). Depuis le terme de métamathématique est moins utilisé.
