On lui doit plus d'une centaine de compositions qui comprennent des musiques de chansons, des musiques de scènes mais aussi de la musique classique (ouvertures, sonates...).
Carbonel a 5 ans lorsque sa famille vient s'installer à Paris. Il est élève de l’Opéra à 9 ans et entre à l'École royale de chant dès sa fondation en 1783[1]. En 1787 il apparaît comme petit soprano dans le rôle d'Elamir dans l'opéra Tarare[2]. Devenu professeur de chant, il est employé en 1807 par la reine Hortense comme ordonnateur des arts pour la musique, poste qu'il occupe jusqu'en 1814[3].
Il reprend ensuite sa profession de professeur. Une correspondance entre lui et la reine Hortense sur les compositions de celle-ci est échangée jusqu'à la mort de la reine en 1834 mais il n'en reste que peu de témoignages car un incendie détruit en 1838 la maison de Carbonel.