Nombre de Lebesgue

Dans un espace métrique, un nombre de Lebesgue (en référence à Henri-Léon Lebesgue) est un nombre ${\displaystyle \rho }$ associé à un recouvrement ouvert ${\displaystyle (U_{i})_{i\in I}}$ de l'espace, tel que, s'il existe, toute boule ouverte de rayon ${\displaystyle \rho }$ soit contenue dans un ${\displaystyle U_{i}}$. Un tel nombre se révèle utile par exemple pour la démonstration de la caractérisation séquentielle de la compacité d'un espace métrique.