Il était, à côté de ses frères Charles et Auguste(en), une des personnalités luxembourgeoises qui ont puissamment contribué à l'essor économique du Luxembourg.
Au cours de sa vie politique, Norbert Metz occupa plusieurs fonctions.
Norbert Metz a fait ses études d'ingénieur à l'École centrale de Paris (promotion 1833).
À la suite de la mort prématurée de ses deux frères (Charles en 1853 et Auguste(en) en 1854, il abandonna la carrière politique pour se consacrer à ses sociétés industrielles.
Norbert Metz eut de multiples activités:
Sa première activité était celle de meunier et il était le dirigeant du groupement des meuniers dans la Société d'Industrie.
À Arlon, il était actionnaire d'une manufacture de tabac.