Norman Macleod Ferrers

Il est connu pour avoir découvert la conjugaison dans les diagrammes de partitions d'un entier ; ces diagrammes sont appelés diagrammes de Ferrers, ils sont étroitement liés aux tableaux de Young. L'histoire de la découverte est décrite dans une biographie de Ferrers^[3], en citant un article de Kimberling^[4] :

Le problème à l'origine des diagrammes a été posé par un de ses professeurs, John Couch Adams, dans un sujet d'examen en 1847. L'énoncé est : Démontrer que le nombre de partitions d'un entier en ${\displaystyle n}$ parties est égal au nombre de partitions de cet entier dont la plus grande partie est ${\displaystyle n}$. La contribution de Ferrers a été de constater qu'un diagramme permet de facilement prouver ce résultat. Prenons par exemple la partition 15 = 6 + 4 + 3 + 2 composée de 4 parties. On la représente par le schéma suivant :

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Le nombre de points de chaque ligne est égal à l'élément dans la partition. Si on transpose le diagramme autour de l'origine, on obtient :

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qui correspond à la partition 15 = 4 + 4 + 3 + 2 + 1 + 1 dont la plus grande partie est 4.

En 1853, le mathématicien James Joseph Sylvester publie un article^[5] dans lequel il écrit : « La démonstration de Mr N. M. Ferrers est si simple et instructive […] que tout logicien sera enchanté de la rencontrer ici ou ailleurs. » C'est donc à Sylvester que Ferrers doit sa renommée concernant ce problème.

• Norman M. Ferrers, An elementary treatise on trilinear coordinates, Londres, MacMillan, 1890, 4^e éd. (1^re éd. 1861) (lire en ligne)
• Norman M. Ferrers, An elementary treatise on spherical harmonics and subjects connected with them, Londres, MacMillan, 1877 (lire en ligne)
• Norman M. Ferrers (éditeur), Mathematical papers of the late George Green, 1871. Imprimé en France par A. Hermann, Paris 1903.

Combinatoire

• John Venn, John Archibald Venn (éditeurs), « Norman Macleod Ferrers ». Alumni Cantabrigienses, 10 volumes, Cambridge University Press, 1922–1958. Accès en ligne
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