Nœud de Conway

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Nœud de Conway

Le nœud de Conway.

Présentation

Type	Nœud premier, nœud

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Le nœud de Conway est, en mathématiques, et plus précisément en théorie des nœuds, un nœud particulier possédant 11 croisements, étudié par John Horton Conway^[1]. Il est relié par mutation au nœud de Kinoshita-Terasaka^[2], avec lequel il partage la remarquable propriété d'avoir les mêmes polynôme d'Alexander et polynôme de Conway que le nœud trivial.

Le polynôme de Jones du nœud de Conway est^[1]:

${\displaystyle t^{-4}(-1+2t-2t^{2}+2t^{3}+t^{6}-2t^{7}+2t^{8}-2t^{9}+t^{10})}$.

Le mot de tresses du nœud de Conway est^[1]:

${\displaystyle \sigma _{2}^{3}\sigma _{1}\sigma _{3}^{-1}\sigma _{2}^{-2}\sigma _{1}\sigma _{2}^{-1}\sigma _{1}\sigma _{3}^{-1}}$.

Dans les tables de Dale Rolfsen, et sur l'atlas des nœuds, il porte le numéro K11n34.