Steven Rodriguez est d'abord repêché au 48e tour de sélection par les Astros de Houston en 2009 [ 1] Gators de l'Université de Floride . Il est ensuite repêché en deuxième ronde par les Dodgers de Los Angeles en juin 2012 [ 2]
Rodriguez fait ses débuts dans le baseball majeur le 9 septembre 2012 avec les Dodgers. Il effectue 11 sorties en relève dans le dernier mois de la saison régulière et n'accorde qu'un point, pour une moyenne de points mérités de 1,35 en 6 manches et deux tiers. Il encaisse cependant une défaite.
Il savoure sa première victoire dans les majeures le 25 mai 2013 sur les Cardinals de Saint-Louis et réalise son premier sauvetage le 25 juin suivant contre les Giants de San Francisco [ 3] retraits sur des prises . En 76 matchs, il remporte 3 victoires contre 4 défaites et réussit deux sauvetages. Il fait ses débuts en séries éliminatoires durant la Série de division entre les Dodgers et les Braves d'Atlanta mais il alloue deux points sur 4 coups sûrs et deux buts-sur-balles en seulement deux tiers de manche, puis est laissé de côté durant la Série de championnat qui suit contre Saint-Louis.
Avec le joueur de deuxième but Héctor Olivera et le lanceur droitier Zachary Bird , tous deux joueurs des ligues mineures, Rodriguez est le 30 juillet 2015 échangé aux Braves d'Atlanta en retour du lanceur gaucher Alex Wood , du lanceur droitier Bronson Arroyo , du releveur droitier Jim Johnson , du releveur gaucher Luis Avilán et du joueur d'avant-champ des ligues mineures José Peraza [ 4]
