Parisien, il est le fils de Léontine Aline Pau de Saint-Martin, pianiste et peintre, fille d'artiste, et du compositeur franco-allemand Georges Schmitt. Élève d'Antoine Guillemet, Paul Schmitt expose au Salon de Paris à partir de 1879 jusqu'à la fin de sa vie[2]. Ses premières huiles sur toile représentent des paysages inspirés des environs de Paris, dont l'Essonne, de la Bretagne, de la Normandie, de l'Auvergne, de la Picardie. On compte aussi des vues de Paris et de ses proches faubourgs. En 1888, il devient membre de la société du Salon des artistes français et reçoit la médaille de bronze durant l'Exposition universelle de Paris l'année suivante. Il réside un temps au 11 rue Boissonade[3].
Vers 1882, il enseigne le dessin dans les écoles de la ville de Paris[4].
Vers 1898, il reçoit commandes de mairies situées autour de Paris pour y composer des fresques qui donnent une série d'intéressantes représentations de la banlieue avant son urbanisation.
Il meurt à son domicile parisien au 49 rue Claude-Bernard[5].
En 1907, sa veuve, Louise Alice Lucie née Tardy, fait don de plusieurs œuvres à la ville de Paris.
Parmi ses nombreux élèves, il forme sa sœur, la peintre Noémie Schmitt.
