Brun étudie d'abord le violon et est autodidacte à la trompette. En 1928, il joua avec Ray Starita à Londres, où il est également membre du groupe de Jack Hylton en 1930. Dans une émission radiophonique, Boris Vian parlera du lui comme le premier trompettiste «hot» de Paris[3]. Il réalise ses premiers enregistrements en 1929. Il joue notamment avec Grégor et ses Grégoriens; son jeu rappelle Bix Beiderbecke (Doin 'the Racoon). Il est ensuite membre de l'orchestre de Ray Ventura dans des titres tels que After You've Gone ou Melody in Brown. Il enregistre avec Ventura des disques, aussi sous son nom pour le label Swing. Il monte un grand orchestre, notamment avec Django Reinhardt et Stéphane Grappelli au piano (Riding Along the Moskowia) et enregistre quelques 78 tours pour le label Swing.
Dans les années d'après-guerre, il dirige ses propres formations. Cependant, il n'y a que quelques enregistrements sous son propre nom. En 1954, il n'enregistre que trois chansons. Plus tard, il délaisse le jazz et joue de la musique légère commerciale.
