Potentiel de Buckingham

Il est défini par le potentiel d'interaction suivant^[2],[3] :

${\displaystyle E=b\mathrm {e} ^{-ar}-{\frac {c}{r^{6}}}-{\frac {d}{r^{8}}}}$

où r est la distance entre les atomes ou molécules. Le terme exponentiel correspond à la partie répulsive du potentiel. Les termes en r^—6 et r^—8 correspondent respectivement aux effets dipolaires et quadrupolaires induits, plus précisément aux effets dipôle induit/dipôle induit et dipôle induit/quadrupôle induit.

Ce potentiel est peu physique car attractif à courte distance car la partie répulsive est inférieure ou égale à b. Il n'a pas été utilisé pour un calcul d'intégrales de collision destiné à obtenir des propriétés de transport.

Cette variante du potentiel a été étudiée avec J. Corner^[4]. La partie interne du potentiel a été amendée pour pallier la déficience du potentiel original :

${\displaystyle E=\left\{{\begin{array}{ll}b\mathrm {e} ^{-\alpha {\frac {r}{r_{m}}}}-\left({\frac {c}{r^{6}}}+{\frac {d}{r^{8}}}\right)\mathrm {e} ^{-4\left({\frac {r_{m}}{r}}-1\right)^{3}}&\ {\textrm {si}}\ r\leq r_{m}\\b\mathrm {e} ^{-\alpha {\frac {r}{r_{m}}}}-{\frac {c}{r^{6}}}-{\frac {d}{r^{8}}}&\ {\textrm {si}}\ r\geq r_{m}\end{array}}\right.}$

avec :

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}b&=&\left[-\epsilon +(1+\beta ){\frac {c}{r_{m}^{6}}}\right]\mathrm {e} ^{\alpha }\\c&=&{\frac {\epsilon \alpha r_{m}^{6}}{\alpha (1+\beta )-6-8\beta }}\\d&=&\beta cr_{m}^{2}\end{array}}}$

r_m correspond à l'énergie minimale, ε la valeur du potentiel en ce point, α ≈ 13,5 règle le terme répulsif et β = d r_m^—8 / c r_m^—6 donne le quotient des contributions des termes multipolaires.

Cette expression permet de calculer l'équation d'état du viriel mais reste trop compliquée pour le calcul d'intégrales de collisions.