Problème de Pompeiu
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En mathématiques, le problème de Pompeiu est une conjecture de géométrie intégrale énoncée par Dimitrie Pompeiu, qui posa ce problème en 1929 selon ces termes[1] :
- Soit f une fonction continue non nulle définie sur un espace euclidien. Soit K un domaine lipschitzien simplement connexe tel que l'intégrale de f s'annule pour chaque copie isométrique de K. Alors le domaine est une boule.
Un cas particulier est la conjecture de Schiffer.
