Boule (solide)
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En géométrie euclidienne, une boule est un solide géométrique délimité par une sphère. Ses points sont donc tous ceux dont la distance au centre de la sphère est inférieure ou égale à son rayon. Il s'agit même d'un solide de révolution obtenu par la rotation d'un disque autour de n'importe lequel de ses diamètres.
Plus généralement, dans un espace vectoriel normé, la boule unité (fermée) est l'ensemble des vecteurs de norme inférieure ou égale à 1. Même dans l'espace réel à trois dimensions, sa forme n'est alors pas nécessairement ronde. Cette définition s'étend aux espaces métriques quelconques.
- Volume d'une boule de rayon :
- Moment d'inertie d'une boule homogène de rayon et de masse volumique par rapport à un axe passant par son centre :
- Inéquation caractérisant les points de la boule fermée de centre et de rayon , dans l'espace muni d'un repère orthonormé :
- Paramétrisation :
- Les angles et correspondent respectivement à la latitude et la longitude (cf fonctions trigonométriques et coordonnées sphériques).
