Il est sans doute originaire de Taurinensis[1]. En effet, c'est à Turin que sont retrouvées plusieurs inscriptions qui nous renseignent sur sa carrière[2],[3].
Glitius Atilius sert dans une turme de la cavalerie romaine, puis est decemvir stlitibus iudicandis, c'est-à-dire un des dix chargé de régler les différents d'état civil. Il est tribun militaire dans la legio I Italica[1].
Il commence sa carrière sénatoriale en tant que questeur de l'empereur Vespasien puis est édile curule[1]. Il est fait patricien durant le règne de Vespasien[4], probablement pendant la censure conjointe de l'empereur et de son fils Titus en 73/74, et est ensuite préteur[1].
Sous Domitien, il est juridicus Hispaniae Tarraconensis au moment où Trajan commande la légion en Hispanie[5], c'est-à-dire en 88[6]. Glitius Atilius devient ensuite légat de la legio VI Ferrata[1].
Sous Nerva et probablement à la fin du règne de Domitien[3], il est gouverneur impérial (légat d'Auguste propréteur) de la province de Belgique. Il est consul suffect en 97 sous le règne de Nerva[5],[3]. Il devient par ailleurs Septemvir epulonum, prêtre qui préside aux festins donnés en l’honneur des dieux[1].
Sous Trajan, il est gouverneur impérial (légat d'Auguste propréteur) de Pannonie en 101-102, où il remplace Lucius Iulius Ursus Servianus qui rejoint l'empereur pour la première guerre dacique[7],[8]. Il reçoit des décorations militaires pour sa participation à l'expédition contre les Daces[1].
Il est à nouveau consul suffect en 103[9], aux côtés de Manius Laberius Maximus[1].
Il intègre ensuite les Sodali Augustali Claudiali, collège des compagnons impériaux. Enfin, Glitius Atilius est préfet de Rome[1].
