Radar Doppler

Le phénomène connu sous le nom d'effet Doppler a été appelé d'après le nom de Christian Andreas Doppler. Doppler était un physicien autrichien qui, le premier, décrivit en 1842 le décalage en fréquence de la lumière ou des sons en fonction de la vitesse relative entre la source et le capteur.

Ce phénomène est facilement identifiable dans la variation de la note du sifflet d'un train qui passe : la note du sifflet « monte » lorsque le train approche et « baisse » lorsqu'il s'éloigne. Pour expliquer cela, il faut savoir que le son est constitué par des oscillations qui atteignent notre oreille. Le nombre d'oscillations par seconde s'appelle la fréquence et plus la fréquence est élevée, plus la note est haute. Lorsque le train se rapproche, en raison de son déplacement vers nous (voir illustration ci-contre), la fréquence augmente et la note monte. Lorsque le train s'éloigne on observe le phénomène inverse.

Un radar Doppler est un radar qui produit, entre autres, une mesure de la vitesse. Il existe différents types de radars Doppler : pulsé cohérent, à ondes entretenues ou à modulation de fréquence. Le radar à ondes entretenues est un cas particulier qui ne peut fournir que des indications de vitesse. Les premiers radars Doppler étaient de ce type et ont conduit rapidement au développement de radars à modulation de fréquence qui, en faisant varier la fréquence de l'émetteur, permettent de déterminer la distance de la cible. Mais ces deux types de radars (à ondes entretenues et à modulation de fréquence) ne permettent de suivre qu'une seule cible à la fois ce qui limite leur usage. Avec l'arrivée des techniques numériques, le « radar Doppler pulsé » apparaît, et simultanément, les méthodes de calcul pour les radars pulsés cohérents.

Un radar Doppler de base utilise l'effet Doppler-Fizeau de l'écho réfléchi par une cible pour mesurer sa vitesse radiale. Le signal micro-onde — émis par l'antenne directionnelle du radar à fréquence ${\displaystyle F_{t}}$ — est réfléchi par la cible et comparé en fréquence avec le signal original aller et retour (${\displaystyle F_{r}}$ est la fréquence reçue). Il permet ainsi une mesure directe et extrêmement précise de la composante vitesse de la cible dans l'axe du faisceau. Une correction doit donc être appliqué pour obtenir sa vitesse réelle si l’opérateur connait l'angle de déplacement de la cible par rapport à la radiale au radar.

La formule de la fréquence reçue de la cible dépend de la vitesse de la lumière dans l'air (c’ légèrement plus faible que celui dans le vide) et v la vitesse de la cible ^[2] :

${\displaystyle F_{r}=F_{t}\left({\frac {1+v/{c'}}{1-v/c'}}\right)}$

La variation Doppler est donc^[3] :

${\displaystyle F_{d}=F_{r}-F_{t}=2v{\frac {F_{t}}{(c'-v)}}}$

Comme pour la gamme habituelles de cibles d'un radar, la vitesse est beaucoup plus petite que celle de la lumière (${\displaystyle \scriptstyle v\ll c}$), il est possible de simplifier avec ${\displaystyle \scriptstyle \left(c'-v\right)\rightarrow c'}$ :

${\displaystyle F_{d}\approx 2v{\frac {F_{t}}{c'}}}$

En combinant radar Doppler et radar pulsé on obtient une meilleure précision sur la vitesse et la position. Cette vitesse est appelée « portée-taux » et décrit la valeur de la vitesse radiale avec laquelle la cible s'approche ou fuit du radar. Ainsi, le signal émis par le radar routier vers la voiture dans la figure de droite est réfléchi avec une variation de fréquence qui dépend de la vitesse et de l'angle du radar par rapport à la cible, ici 160 km/h. Ce n'est cependant pas la vitesse réelle, 170 km/h, puisque que cet angle n'est pas zéro.

Il est à noter qu'une cible pour laquelle la vitesse est nulle réfléchit une fréquence qui est la même que celle de l'émetteur ce qui veut dire de deux choses l'une : que la cible a une vitesse réellement nulle ou qu'elle se déplace tangentiellement au faisceau radar. En effet, toute cible dont la trajectoire est à 90 degrés par rapport au faisceau radar ne change pas de position radiale par rapport au radar et donc ne peut pas être détectée par sa vitesse, uniquement par sa réflectivité conventionnelle.