Rapport des Barrowman
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James S. Barrowman et Judith A. Barrowman publièrent leur rapport[1] en 1966 à l’occasion du rassemblement de fuséistes amateurs NARAM-8 (en). Ce rapport permet la détermination par le calcul de la position du centre de pression aérodynamique d’une fusée durant son vol aérien (à basse altitude en subsonique) et permet en conséquence de s'assurer de sa stabilité aérodynamique.
La publication par James et Judith Barrowman de cette méthode de calcul a marqué l'entrée dans l'ère scientifique de la fuséologie amateur. Auparavant, même les grands fuséistes non amateurs (Goddard, Winkler) avaient réalisé des fusées « à traction avant » (la tuyère qui créait la propulsion étant située au haut de la fusée et ses réservoirs sous cette tuyère, comme ci-contre) en pensant qu'ainsi la fusée serait stable, les réservoirs ne pouvant que suivre la tuyère comme la charrue suit le bœuf.
Il n'en était rien (confusion de la fusée pendulaire). L'un des premiers, Goddard a compris que cette conception (sur le modèle du bœuf tirant la charrue) était erronée (on peut à ce sujet penser à la stabilité de route délicate des voitures dont le moteur est placé à l'arrière) et que c'était l'action de l'air sur l'ogive (principalement) qui faisait tournoyer la fusée (comme tournoie un ballon de baudruche gonflé et libéré). Cependant, les moyens de déterminer simplement les critères de stabilité aérodynamique des fusées n'existaient pas encore. Ce furent James et Judith Barrowman qui apportèrent ces moyens.
En mai 1989, un rapport de l’U.S. ARMY Missile Command, Redstone, Alabama reprenant dans son titre le nom même des Barrowman[2] écrit ainsi : "The Barrowman Method is an accurate, low-cost algorithm for the calculation of aerodynamic parameters of rockets." Ce même rapport de 1989 propose d'ailleurs, en vue d'une application aux missiles, une amélioration de la Méthode exposée par James Barrowman dans sa thèse de maîtrise[3].
Le texte Le vol de la fusée[4], de Planète Sciences, seule association autorisée en France (sous l'égide du CNES) à lancer des fusées, est basé, dans sa partie Stabilité statique, sur les travaux des Barrowman et leur fameux rapport[1].
Hypothèses présidant aux calculs des Barrowman
La détermination du centre de pression aérodynamique de la fusée est basée sur les hypothèses suivantes :
- Fusée non guidée
- Vitesse subsonique (flux incompressible)
- Angles atteints par la fusée (dans ses embardées angulaires) faibles (inférieurs à 10°)
- Fusée rigide
- Angle des jupes et rétreints de 12° maximum
- Ailerons plans à bords d’attaque et de fuite profilés
Sources des formules des Barrowman
Les Barrowman ont utilisé les apports de Michael Max Munk[5] pour la portance du corps de la fusée et ceux de Diederich[6] pour la portance des ailerons de toutes les formes simples.
En tenant compte de l’influence du fuselage sur la portance des ailerons (à l’aide d’une formule assez simple), ils ont pu déterminer la taille nécessaire de ces ailerons pour que la fusée soit stable durant son vol.
La détermination de cette stabilité fait appel à la notion de Marge Statique : il faut que cette marge soit « suffisamment » positive, c'est-à-dire que le Centre des Masses (ou Barycentre des Masses, ou Centre de Gravité, noté CdM ci-contre) de la fusée soit « suffisamment » en avant de (ou plus haut que) son Centre de Pression Aérodynamique (noté CPA ci-contre), à savoir le point sur lequel s’applique la résultante des forces aérodynamiques que cette fusée subit. La Marge Statique d'une fusée est donc la distance séparant le Centre des Masses de la fusée de son Centre de Pression Aérodynamique.
La notion de Marge statique est également utilisée en aéronautique. Le non-respect du centrage (la position du CdM) et donc de la Marge statique, rend les aéronefs très dangereux.
