Raymond Leppard étudie le clavecin et l'alto au Trinity College de l'université de Cambridge [ 1] où il s'intéresse également à la direction d'orchestre et de chœur.
Dès 1952, il crée son propre ensemble orchestral, l'Ensemble Leppard, avant de rejoindre l'orchestre de Goldbrough qui deviendra l'English Chamber Orchestra en 1960[ 2] . De 1957 à 1967, il est lecteur au Trinity College[ 3] .
Avec ses propres éditions de musique, il participe à la redécouverte d'opéras baroques comme ceux de Monteverdi (L'incoronazione di Poppea , L'Orfeo et Il ritorno d'Ulisse in patria ) ou de Francesco Cavalli (La Calisto et L'Ormindo )[ 4] , [ 1] .
De 1973 à 1980, il dirige le BBC Northern Orchestra (qui devient plus tard le BBC Philharmonic ) à Manchester . De 1987 à 2001, Leppard occupe le poste de directeur musical de l'Orchestre symphonique d'Indianapolis [ 5] . De 2004 à 2006, il est conseiller musical de l'orchestre de Louisville [ 6] .
Raymond Leppard est mort le 22 octobre 2019 à Indianapolis aux États-Unis [ 7] .