Accompagné de ses coéquipiers de club Arthur Gibson, Henry John Cecil Turner et William MacLaren, Osborne est sélectionné pour représenter l'Angleterre lors du tout premier match international de rugby de l'histoire, contre l'Écosse, ayant lieu le à Édimbourg. Osborne se fait remarquer pour sa carrure et sa grosse charge sur l'Écossais sur James Finlay qui file à l'essai en deuxième mi-temps; l'impact est tel qu'aussi bien le public que les joueurs retiennent leur souffle un instant[2],[3]. L'Écosse l'emporte 1 à 0 en inscrivant 2 essais et 1 transformation contre 1 essai non transformé pour l'Angleterre (seules les transformations rapportaient des points à l'époque)[4],[5].
Comme douze autre joueurs, c'est le seul match international qu'il joue de sa carrière[6],[1].
Osborne devient le premier capitaine du club des Rochdale Hornets, créé en . Les Rochdale Hornets seront plus tard l'un des membres fondateurs de la Northern Union, qui deviendra la Rugby Football League, l'instance gérant le rugby à XIII au Royaume-Uni.
Richard Osborne meurt à Rochdale le , à l'âge de 78 ans.
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