Robert F. Coleman

Après avoir obtenu son diplôme de Nova High School, il obtient son baccalauréat à l'Université Harvard en 1976 et fréquente ensuite l'Université de Cambridge pour la partie III des tripos. Pendant son séjour, John Coates lui fournit un problème pour sa thèse de doctorat (« Division Values in Local Fields »), qu'il achève à l'Université de Princeton en 1979 sous la direction de Kenkichi Iwasawa. Il a ensuite un poste postdoctoral d'un an à l'Institute for Advanced Study, puis enseigne à l'Université Harvard pendant trois ans. En 1983, il s'installe à l'Université de Californie à Berkeley. En 1985, il est frappé d'une grave sclérose en plaques, à cause de laquelle il perd l'usage de ses jambes. Malgré cela, il reste un membre actif du corps professoral jusqu'à sa retraite en 2013. Il reçoit une bourse MacArthur en 1987^[2].

Coleman est décédé le 24 mars 2014^[3].

Il travaille principalement en théorie des nombres, notamment en analyse p-adique et en géométrie arithmétique. En particulier, il développe une théorie de l'intégration p-adique analogue à la théorie complexe classique des intégrales abéliennes. Les applications de l'intégration de Coleman incluent une version efficace du théorème de Chabauty concernant les points rationnels sur les courbes et une nouvelle preuve de la conjecture de Manin-Mumford (en), prouvée à l'origine par Raynaud. Coleman est également connu pour avoir introduit des espaces de Banach p-adiques dans l'étude des formes modulaires et découvert d'importants critères de classicité pour les formes modulaires p-adiques surconvergentes. Avec Barry Mazur, il a introduit l'eigencurve (en) et établi certaines de ses propriétés fondamentales. En 1990, Coleman trouve une lacune dans la preuve de Manin de la conjecture de Mordell sur les corps de fonction et réussit à la combler.