Né dans une famille protestante, originaire de Sainte-Foy-la-Grande, son père Jacques Jaujard (1865-1919) est pasteur et devient durant la Grande Guerre aumônier temporaire de l'armée navale; il est fait chevalier de la Légion d'honneur en janvier 1919, peu avant sa mort[1].
Robert débute dans la marine en septembre 1914 comme matelot sur le Duguay-Trouin. Il est promu maître de manœuvre sur le croiseur cuirassé Jeanne-d'Arc en . Il entre à l'École navale en et en sort aspirant en . Il embarque alors sur le contre-torpilleurs Aspirant-Herber en Méditerranée.
Enseigne de vaisseau de 1re classe (), il embarque sur le Condorcet, le Pothuau, la Lorraine (1919) puis le Montcalm en 1920. Il est remarqué par l'amiral Jules-Théophile Docteur.
Lieutenant de vaisseau en , il appartient à l'état-major de la division navale d'Extrême-Orient sous les ordres de François Darlan qui le choisit comme second sur l'aviso-école de pilotage Chamois (1922-1923). Il embarque ensuite sur l' Ancre (1924) puis est affecté à l'état-major du préfet maritime de Rochefort. Il embarque en sur le cuirassé Lorraine comme officier de manœuvre. En 1926, il commande le pétrolier Var en Méditerranée puis devient officier de manœuvre sur la Jeanne-d'Arc puis sur l'Edgar-Quinet toujours sous les ordres de Darlan (1927-1928) avant d'embarquer comme officier en second sur le torpilleur Boulonnais en 1929.
Capitaine de corvette en , commandant adjoint du croiseur Foch à Brest, il commande le torpilleur Fortuné de l'escadre de Méditerranée en 1933-1934 et supervise en 1935 les travaux de la nouvelle École navale à Brest. Il est ensuite nommé chef du service intérieur et sécurité du cuirassé Dunkerque et obtient un témoignage officiel de satisfaction.
Capitaine de frégate en , il commande le contre-torpilleur Vauquelin en Méditerranée puis est second du croiseur Algérie en 1940. Il se fait alors remarquer lors du bombardement de Gênes et de Vado et est cité pour son sang-froid et son habileté de manœuvrier.
Capitaine de vaisseau en , il est premier sous-chef d'état-major des forces maritimes du sud à Alger. En , il commande le croiseur Georges-Leygues dans les forces françaises combattantes. Il coule au canon le croiseur auxiliaire allemand Portland le dans l’Atlantique Sud alors que celui-ci tentait de forcer le blocus allié.
En , il commande la marine à Alger.
Contre-amiral en mars, en mai, il commande la 4e division de croiseurs et prend part au débarquement de Normandie en bombardant avec succès les positions allemandes de Port-en-Bessin. En , il participe de même au débarquement de Provence. Commandant de la Flank Force, une unité comprenant des croiseurs et chasseurs de sous-marins, il appuie la progression des armées alliées sur les côtes italiennes.
Vice-amiral en , il occupe les fonctions de major général de la marine. En 1947, il commande le groupe Richelieu et la force d'intervention. Il est Amiral-Europe occidentale de l'OTAN en , puis Amiral-centre Europe en 1951.
Il prend rang et appellation de vice-amiral d'escadre en . Il est très estimé d'Eisenhower. En 1954, il est nommé membre titulaire du conseil supérieur des forces armées.
Il est versé dans la 2esection en et meurt à Toulon le 25 janvier 1977.
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