Roi et dame contre roi et tour
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Au jeu d'échecs, la finale roi et dame contre roi et tour peut être l'une des plus ardues qui soit. Malgré son apparente supériorité, le camp possédant la dame risque à tout moment d'aboutir à la partie nulle s'il ne suit pas une ligne de jeu qui respecte la règle du nombre maximum de coups sans prise ni mouvement de pion (notamment, si la même position se répète trois fois avec le même camp au trait, s'il y a échec perpétuel, ou tout simplement s'il y a pat).
L'étude suivante de Johann Berger datant de 1889 recèle une manœuvre de pat fréquente dans les finales[1]:
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |      | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Le roi noir est bloqué sur les colonnes g et h car s'il s'aventure sur la colonne f, Tf7 gagne la dame noire. La tour peut donc donner échec indéfiniment par Tg7+ et Th7+. Le seul moyen pour les noirs d'éviter cette répétition de coups est d'approcher le roi en g6 afin de répondre à Tg7+ par la prise de la tour (et mat). Mais lorsque le roi noir arrive en g6, Th6+ assure la nulle car après la prise de la tour les blancs sont pat et tout autre mouvement de roi permet la prise de la dame noire.
L'analyse de Ponziani
Dans la position suivante, étudiée par Domenico Lorenzo Ponziani en 1782, les Noirs au trait se mettent eux-mêmes en position de pat, ou annulent la partie par échec perpétuel[2]:
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |   | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Dans cet exemple plus ancien, la défense des noirs est la même que celle du diagramme précédent : la colonne de liberté supplémentaire des blancs ne leur est d'aucun secours : si le roi blanc atteint la case h6, la tour peut encore faire échec par Th7+ car sa prise ferait, là aussi, pat.
