Seki (go)

La définition naïve d'un seki est qu'il s'agit d'une situation d'impasse (ou d'équilibre de la terreur) où un joueur qui tente de capturer un groupe de l'adversaire se fait prendre le premier, comme dans la figure ci-contre, où jouer en a (ou en b) pour l'un des deux joueurs amène à la capture de son propre groupe lorsque l'adversaire répond en b (ou respectivement en a). Aucun des deux joueurs n'a donc plus intérêt à continuer le combat, et la position restera normalement dans cet état jusqu'à la fin de la partie^[1]. Plus généralement, on parle de seki lorsque continuer le combat amènerait à une perte de points pour le joueur ayant initié la séquence.

Cependant, contrairement à d'autres concepts de base du go, tels que le ko, la notion de seki ne peut être définie rigoureusement de manière parfaitement objective, et dépend un peu du niveau technique des joueurs ; bien qu'on n'ait pas de vrais exemples d'erreurs commises sur ce point par des joueurs professionnels^[2], il n'est pas en théorie impossible d'imaginer des configurations de seki si complexes qu'elles dépasseraient les capacités d'analyse de ces derniers. En effet, dans des combats mettant en jeu plus de deux groupes, de nombreuses situations rares (et paradoxales pour le joueur non expert) peuvent survenir, allant de l'existence d'intersections apparemment neutres, mais qu'un seul joueur peut occuper, à la possibilité de sacrifier un des groupes pour en capturer un autre plus gros ; certaines de ces exceptions seront analysées en fin d'article. Lorsque l'une d'entre elles apparaît, il peut arriver que, par erreur, l'un des joueurs continue le combat et du coup le perde, alors qu'il suffisait de jouer « ailleurs » pour que la situation reste stabilisée en seki.

Summarize Timeline Fact Check

C'est le cas déjà vu plus haut, venant de ce que tenter de capturer un groupe de l'adversaire résulte en une perte de liberté fatale à son propre groupe. Trois configurations de ce type apparaissent assez souvent dans des parties de bons joueurs : il s'agit de combats entre deux groupes sans yeux (figure 1), entre deux groupes ayant chacun un œil (figure 2) et, nettement plus rarement, entre trois groupes dans la configuration représentée figure 3.

Il est rare qu'un combat de ce type (une course aux libertés) soit déjà clairement en impasse dès qu'il commence ; un compte de libertés est donc nécessaire pour déterminer le statut final des groupes, et en particulier s'il est possible d'abandonner le combat ou s'il faut rajouter un coup : dans l'exemple de la figure 4, il y a trois libertés mutuelles (notées c) et Blanc a encore deux libertés extérieures en a, Noir n'en ayant plus qu'une en b ; le combat est néanmoins déjà terminé (en seki) et Noir peut jouer ailleurs sans danger : si Blanc joue en b (ou en c), Noir répond en a et Blanc ne peut plus détruire le seki.

Des formules généralisant cette analyse figurent dans de nombreux traités élémentaires^[3] ; ainsi, dans le cas d'un combat entre deux groupes sans yeux, si a est le nombre de libertés extérieures du groupe blanc, b celui des libertés du groupe noir, c le nombre de libertés mutuelles, et que ${\displaystyle a\geq b}$, le combat se termine en seki, même si Blanc commence, si ${\displaystyle c>a-b+1}$ ; de même, dans un combat entre deux groupes ayant un œil, le combat se termine en seki si ${\displaystyle c>a-b}$.

Il s'agit de configurations provenant le plus souvent de tentatives de destruction des deux yeux d'un groupe par parachutage de pierres (nakade) à l'intérieur de l'espace qu'il encercle. Les pierres parachutées pourraient être capturées, mais l'espace libéré serait insuffisant pour former deux yeux ; inversement, rajouter encore d'autres pierres à l'intérieur ne ferait qu'offrir à l'adversaire un espace assez large pour qu'il vive inconditionnellement ; les deux joueurs n'ont donc plus intérêt à continuer le combat. Ainsi, figure 5, Noir peut capturer les pierres blanches en jouant en a, mais Blanc rejouera alors en , au centre de la formation, tuant le groupe ; inversement, si Blanc joue en a, sacrifiant une quatrième pierre, la forme noire qui en résulte est vivante.

De nombreuses autres configurations de combat peuvent finir en seki, parfois pour des raisons n'entrant pas dans l'un des deux cas précédents^[4]. Mais leur apparition en partie réelle est exceptionnelle, et elles n'ont été découvertes que par des compositeurs de problèmes, puis par les efforts de spécialistes de la théorie mathématique du jeu^[5].

Ainsi, le dernier problème du Igo Hatsuyōron (problème 183) est un combat couvrant tout le terrain, et qui se termine avec tous les groupes en seki, certaines des configurations apparaissant (un seki entre quatre groupes, par exemple) étant bien peu naturelles. De même la solution du problème de la figure 6^[6] est un étrange seki, qui a fait trébucher beaucoup de joueurs forts^{[réf. souhaitée]} : après la séquence, si Noir continuait en a, Blanc le tuerait en jouant en b, inversement, si Blanc jouait en b, Noir répondrait en c, puis capturerait quatre pierres (en a) et vivrait.