Quatre fois championne de Grande-Bretagne (en 1975, 1978, 1980 et 1981), Sheila Jackson a obtenu le titre de grand maître international féminin en 1988.
Sheila Jackson a représenté l'Angleterre lors de dix olympiades féminines d'échecs sans interruption de 1974 à 1992. Elle joua au deuxième échiquier de l'équipe d'Angleterre de 1976 à 1988[1]. Elle remporta la médaille d'argent par équipe en 1976 (les équipes des pays de l'Est étaient absentes) et la médaille d'argent individuelle au deuxième échiquier à l'Olympiade d'échecs de 1982 à Lucerne avec 8,5 points marqués en 12 parties.
Sheila Jackson participa tournoi interzonal féminin de Subotica en 1961 et finit dans les dernières places avec 5,5 points marqués sur 13.
