Stefán Jónsson naît vers 1450[1]. Il est le fils de Jón Egilsson, forgeron à Skálholt, et devient prêtre en 1472. Il voyage à l'étranger, notamment en France. En 1482, il rentre au pays et devient l'assistant de l'évêque Magnús Eyjólfsson à Skálholt, puis évêque à sa succession.
Il est dit dans les Biskupasögum qu'il était très aimable avec le peuple, mais sévère avec les voleurs, malfaiteurs et grands seigneurs qui s'opposaient à lui. Il s'est également opposé aux chefs, d'abord à Orm Jónsson, gouverneur de Klofa, puis à Ingibjörgu Eiríksdóttur. L'évêque Stefán pille également Skálholtsstað et s'enfuit avec entre autres, 468 beaux vêtements, 21 pièces de vêtements de cérémonie, 770 m de cuir et 25 kg d'argent[2].
